Математик решил задачу о числе 33, с которой никто не мог справиться 64 года

5389ee728678e9dde1e5232216cf2b6d

Можно ли представить число 33 как сумму трех кубов? Математики не могли найти ответ на этот незамысловатый вопрос на протяжении 64 лет. Сейчас ответ нашелся — можно. Об этом пишет Quanta Magazine.


Изображение: Flora Mipsum / unsplash.com

С 1955 года математики используют самые мощные компьютеры, чтобы искать наборы целых чисел, которые можно подставить в равенство k = x³ + y³ + z³.

Иногда решения простые: например, 29 можно записать как 3³ + 1³ + 1³. Иногда они громоздкие: 26 = (114 844 365)³ + (110 902 301)³ + (-142 254 840)³. Иногда решения нет — например, число 32 точно нельзя представить в таком виде.

Почти для каждого числа от 1 до 100 был найден ответ. Однако случай числа 33 оставался нерешенным на протяжении десятков лет.

Эндрю Букер, математик из Бристольского университета, разработал специальный алгоритм, запустил его на очень мощном компьютере — и нашел решение! Вот оно:

(8 866 128 975 287 528)³ + (-8 778 405 442 862 239)³ + (-2 736 111 468 807 040)³ = 33.

Теперь задача решена почти для всех чисел от 1 до 100 (или доказано отсутствие решения). Неясность осталась только с одним числом — 42. Букер планирует искать решение и для этого числа. Ученый уже знает, что в диапазоне 1016 (десяти квадриллионов) первых целых чисел подходящего набора нет. В его планах — продолжить поиск и перейти к еще более крупным значениям.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий